Pi Day: Το π=3,14 σε μουσική!! Κάτι συγκλονιστικό που σίγουρα δεν έχετε ξαναδεί ... [Videos]

Η παγκόσμια σταθερά π=3,14 - Η πιο “διάσημη” μαθηματική σταθερά, εξαιτίας των ιδιοτήτων της, είναι η σταθερά π (όπως περιγράφεται στα ελληνικά από τη λέξη: περιφέρεια) ή Pi στα Λατινικά

Pi Day: Το π=3,14 σε μουσική!! Κάτι συγκλονιστικό που σίγουρα δεν έχετε ξαναδεί ... [Videos]

Η παγκόσμια σταθερά π=3,14

Η πιο “διάσημη” μαθηματική σταθερά, εξαιτίας των ιδιοτήτων της, είναι η σταθερά π (όπως περιγράφεται στα ελληνικά από τη λέξη: περιφέρεια) ή Pi στα Λατινικά. Η σταθερά απασχόλησε για πολλά χρόνια τους μαθηματικούς και τους φυσικούς και συνεχίζει να απασχολεί για τις εκπληκτικές ιδιότητες και την αρμονία που παρουσιάζει!!....

Η σταθερά π ισούται με το λόγο της περιφέρειας ενός οποιαδήποτε κύκλου προς τη διάμετρο του.

Όλοι οι κύκλοι ανεξαρτήτου διαμέτρου έχουν το ίδιο π και αυτό ισούται κατά προσέγγιση με 3,14.

Άλλοι επιστήμονες πάλι ορίζουν τη σταθερά pi ως την πλήρη στροφή που κάνει ένας κύκλος για να κυλίσει πάνω σε μια ευθεία γραμμή.

Απλά δείτε την παρακάτω εικόνα:

Όταν η διάμετρος του κύκλου είναι 1, η περιφέρειά του είναι ίση με π

Με αρκετές στρογγυλοποιήσεις (μάλλον άπειρες) το π ισούται με 3,14 όμως στην πραγματικότητα τα δεκαδικά του ψηφία είναι άπειρα και οι μαθηματικοί ακόμα μέχρι σήμερα δεν έχουν διαλευκάνει παρά μόνο μερικά από αυτά χρησιμοποιώντας μάλιστα τον πιο εξελιγμένο υπολογιστή στο κόσμο (που βρίσκεται στο Τόκιο).

Μερικά από τα πρώτα δεκαδικά ψηφία του πραγματικού αριθμού π φαίνονται στην παρακάτω εικόνα:

Μερικά από τα πρώτα δεκαδικά ψηφία του π

Όπως προανέφερα η σταθερά π έχει άπειρα ψηφία και ακόμα και με τον πιο ισχυρό υπολογιστή του κόσμου ανακαλύφθηκαν κάποια εκατομμύρια από αυτά χωρίς μάλιστα να μπορέσουν οι μαθηματικοί να βρουν κάποιο μοτίβο με το οποίο επαναλαμβάνονται αυτοί οι αριθμοί διότι παρουσιάζονται κάπως “τυχαία”. Βάζω τη λέξη τυχαία σε εισαγωγικά γιατί όπως θα διαπιστώσετε παρακάτω μόνο τυχαία δεν είναι γιατί η σταθερά αυτή παρουσιάζεται πολλές φορές στη φύση !!!

Η σταθερά π έχει δύο πολύ βασικές ιδιότητες

1. Καταρχήν είναι άρρητος αριθμός που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος δύο ακέραιων αριθμών.

2. Έπειτα είναι υπερβατικός αριθμός πράγμα που σημαίνει ότι δεν υπάρχει πολυώνυμο με ρητούς συντελεστές του οποίου το π να αποτελεί ρίζα.

Συνέπεια αυτού είναι ότι η σταθερά π δεν μπορεί να κατασκευαστεί επομένως δεν μπορεί να τετραγωνιστεί ο κύκλος αφού για να τετραγωνίσουμε τον κύκλο θα πρέπει να έχουμε τη δυνατότητα να κατασκευάσουμε με κανόνα και διαβήτη τις συντεταγμένες τ&omeg